题目内容
10．下列四个命题中真命题是（ ）| A． | 同垂直于一直线的两条直线互相平行 | |
| B． | 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 | |
| C． | 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 | |
| D． | 过球面上任意两点的大圆有且只有一个 |
分析 A，同垂直于一直线的两条直线的位置关系不定；
B，底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形；
C，两条异面直线的公垂线是唯一的，所以过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
D，过球面上任意两点的大圆有无数个；
解答 解：对于A，同垂直于一直线的两条直线不一定互相平行，故错；
对于B，底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故错；
对于C，两条异面直线的公垂线是唯一的，所以过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条，正确；
对于D，过球面上任意两点的大圆有无数个，故错；
故选：C
点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．
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