题目内容
18．函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数且在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为2．分析 根据函数y是幂函数，列出方程求出m的值，再判断函数y在（0，+∞）上是否单调递减即可．
解答 解：函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数，
∴m2-m-1=1，
解得m=2或m=-1；
当m=2时，m2-2m-3=-3，
函数y=x-3在（0，+∞）上单调递减，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，
函数y=x0不满足题意；
综上，实数m的值为2．
故答案为：2．
点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．已知集合M={x|（x-3）（x+1）≥0}，N={x|-2≤x≤2}，则M∩N=（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | [-1，2] | C． | [-1，1] | D． | [1，2] |
10．下列四个命题中真命题是（ ）
| A． | 同垂直于一直线的两条直线互相平行 | |
| B． | 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 | |
| C． | 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 | |
| D． | 过球面上任意两点的大圆有且只有一个 |