题目内容

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时：
（1）z是实数？
（2）z是纯虚数？
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）要使复数z为实数，需要满足
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m即可．
（2）要使复数z为实数，需要满足
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
，解得m即可．
解答： 解：（1）要使复数z为实数，需要满足
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m=-1或-2．∴当m=-1或-2时，z是实数．
（2）要使复数z为实数，需要满足
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
，解得m=3．∴当m=3时，z是纯虚数．
点评：本题考查了复数分别为实数、纯虚数的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点
 
．
x 1 1 2 4
y 1 4 5 6
若tanα=
3
3
，则 
cos2α
cos2α
=
 
．
给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号为
 
．
欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为
 
．
已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为
 
．
∫
π
0
（x-sinx）dx=（　　）
A、
π2
2
-2
B、
π2
2
C、
π
2
-2
D、π2
过点M（-2，0）作斜率为k1（k1≠0）的直线与双曲线x2-
y2
3
=1交于A、B两点，线段AB的中点为P，O为坐标原点，OP的斜率为k2，则k1k2等于（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3
从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则收到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为（　　）
A、
4
5
B、
16
25
C、
13
25
D、
2
5

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