Question

10．下列说法中不正确的个数是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x₀∈R，cosx₀＞1”；
③若p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，q：?x₀∈R，2^x₀≤0，则p∨q为真命题．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 利用充要条件判断①的正误；命题的否定判断②的正误；符号命题的真假判断③的正误；

解答 解：对于①，“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，而“x²-3x+2=0”可得x=1或x=2，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；所以①是真命题．
对于②，命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x₀∈R，cosx₀＞1”；满足命题的否定形式，所以②是真命题；
对于③，若p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题p是真命题，q：?x₀∈R，2^x₀≤0，是假命题，则p∨q为真命题．所以③是真命题．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及命题的否定，符号命题的真假的判断，是基本知识的考查．