题目内容
（本小题满分12分）
已知定义域为R的函数
是以2为周期的周期函数，当
时，
．
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若
，求函数
的零点的个数．
已知定义域为R的函数
是以2为周期的周期函数，当时，．（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若
，求函数的零点的个数．解析：（1）
．
（2）对于任意的
，必存在一个
，使得
，则
，
．故的解析式为
．
（3）由
得
．作出
与
的图象，知它们的图象在
上有10个交点，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．
．（2）对于任意的
，必存在一个，使得，则，．故的解析式为．（3）由
得．作出与的图象，知它们的图象在上有10个交点，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．略
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若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是
为奇函数，则
等于
上的函数
若关于
的方程
有5个不同的实数解，则这5个根的和等于 （ ）
的定义域为全体R，当x<0时，
，且对任意的实数x，y∈R，有
成立，数列
满足
，且
（n∈N*）
对一切n∈N*均成立，求k的最大值．
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
上的解析式．
)上的增函数，且
)<2．
满足
,当
时,
,若在区间
上,
有两个零点,则实数
的取值范围是 （ ）
