题目内容
设定义在
上的函数
若关于
的方程
有5个不同的实数解，则这5个根的和等于 （ ）
上的函数 若关于的方程有5个不同的实数解，则这5个根的和等于 （ ）| A．12 | B．10 | C．6 | D．5 |
B
专题：计算题．
分析：先根据一元二次方程根的情况可判断f（2）一定是一个解，再假设f（x）的一解为A可得到x1+x2=4，同理可得到x3+x4=4，进而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10，即可得到最后答案．
解答：解：对于f2（x）+bf（x）+c=0来说，f（x）最多只有2解，
又f（x）=
（x≠2），当x不等于2时，x最多四解．而题目要求5解，即可推断f（2）为一解！
假设f（x）的1解为A，得f（x）=
=A；算出x1=2+A，x2=2-A，x1+x2=4；
同理：x3+x4=4；
所以：x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10；
故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根的情况和含有绝对值的函数的解法．考查基础知识的综合运用能力．
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名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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是以2为周期的周期函数，当
时，
．
的值；
，求函数
的零点的个数．
.若
为整数，且函数
在
内恰有一个零点，求
则
的解集为________.
则f［f(
)］的值是 （ ）
若
，则实数
的取值范围是（ ）
，则
.
上的函数
，
，
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