题目内容

20．在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则三角形ABC一定是（　　）三角形．
A．直角B．等边C．钝角D．等腰或直角

分析 首先利用正弦定理求得sin2A=sin2B，进一步利用三角函数的诱导公式求出结果．

解答 解：已知：acosA=bcosB，
利用正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
解得：sinAcosA=sinBcosB，
sin2A=sin2B，
所以：2A=2B或2A=180°-2B，
解得：A=B或A+B=90°，
所以：△ABC的形状一定是等腰或直角三角形．
故选：D．

点评 本题考查的知识要点：正弦定理的应用，三角函数的诱导公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知f（x）是一次函数，且f（0）=1，f（1）=3，
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