题目内容

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x2-5x＜0}，则A∩B是（　　）
A．{x|0＜x＜3}B．{x|0＜x＜5}C．{x|3＜x＜5}D．{x|x＜0}

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x＜3}，B={x|x2-5x＜0}={x|0＜x＜5}，
∴A∩B={x|0＜x＜3}．
故选：A．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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20．在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则三角形ABC一定是（　　）三角形．
A．直角B．等边C．钝角D．等腰或直角
1．求值：log23•log34+（log224-log26+6）${\;}^{\frac{2}{3}}$．
18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．

（1）求证：A1D⊥DC；
（2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
（3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{EB}$的值，若不存在，说明理由．
5．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2x+a，若?x1∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围a≤$\frac{1}{2}$．
15．已知函数F（x）=f（x-1）+x2是定义在R上的奇函数，若F（-1）=2，则f（0）=-3．
2．已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G（$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}+{y_3}}}{3}$）．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且|$\overrightarrow{AP}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|，试求斜率k的取值范围．
19．设函数f（x）=lnx，g（x）=lnx-x+2．
（1）求函数g（x）的极大值；
（2）若关于x的不等式$mf（x）≥\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，试比较f（tanα）与-cos2α的大小，并说明理由．
20．函数y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定义域为（-1，+∞）．

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