题目内容
11．将椭圆的标准方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1化为参数方程：（1）设x=3cosφ，φ为参数；
（2）设x=$\frac{3}{2}$t，t为参数．
分析 ：（1）设x=3cosφ，φ为参数，则cos2φ+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，取y=2sinφ，可得椭圆的参数方程．
（2）设x=$\frac{3}{2}$t，t为参数．则$\frac{{t}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，取y=$\sqrt{4-{t}^{2}}$，可得椭圆的参数方程．
解答 解：（1）设x=3cosφ，φ为参数，则cos2φ+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，取y=2sinφ，
可得椭圆的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，φ为参数．
（2）设x=$\frac{3}{2}$t，t为参数．则$\frac{{t}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，取y=$\sqrt{4-{t}^{2}}$，
可得椭圆的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}t}\\{y=\sqrt{4-{t}^{2}}}\end{array}\right.$（t为参数）．
点评 本题考查了椭圆的参数方程、同角三角函数基本关系式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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执行如图的程序框图，则输出的i=6．（[$\frac{S}{3}$]表示不超过$\frac{S}{3}$的最大整数）
1．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．