若角α的终边经过点P.则cos2α=-$\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若角α的终边经过点P（1，-2），则cos2α=-$\frac{3}{5}$．

分析利用任意角的三角函数的定义求得sinα的值，再利用二倍角公式求得cos2α的值．

解答解：∵角α的终边经过点P（1，-2），
∴x=1，y=-2，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×（$\frac{-2}{\sqrt{5}}$）²=-$\frac{3}{5}$．
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

11．将椭圆的标准方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1化为参数方程：
（1）设x=3cosφ，φ为参数；
（2）设x=$\frac{3}{2}$t，t为参数．

8．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点为F，右顶点为A，一条渐近线方程为y=2$\sqrt{2}$x，且|AF|=2，则该双曲线的实轴长为（　　）

5．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），并且经过点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（I）求椭圆E的方程；
（II）过F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别与E交于点A，C与点B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

12．函数f（x）=log₂sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$x）的单调增区间为（　　）

9．设复数z=i²⁰¹⁷，则复数z=（　　）

10．在区间[0，9]上随机地取一个数，若x满足m≤x≤m+7的概率为$\frac{2}{3}$，则m=3或-1．

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