题目内容

方程log3x+x-3=0的零点所在区间是（　　）
A、（1，2）
B、（0，2）
C、（3，4）
D、（2，3）
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到．
解答： 解：令f（x）=log3x+x-3，
f（1）=1-3＜0，
f（2）=log32-1＜0，
f（3）=1＞0，
故所在区间是（2，3），
故选D．
点评：本题考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求y=(
2
3
)-x2+2x+5的单调递增区间为
 
．
过直线l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点且与4x+y-4=0平行的直线方程为
 
．
若tan(α+β)=
2
3
，tan(α-
π
5
)=4，则tan(β+
π
5
)=
 
．
我们把满足不等式f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函数叫做高青函数．在给定的下列函数中：
①f（x）=x；②f（x）=x+
2
x
（x＞0）；③f（x）=x2；④f（x）=2x；⑤f(x)=(
1
3
)x；⑥f（x）=log2x；⑦f(x)=log
1
3
x，请解答下面两个问题：
（1）上述7个函数中有几个是高青函数？
（2）针对指数函数中的某个高青函数，证明其满足上述不等式．
若
π
2
＜α＜π，则
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
=（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、-sin
α
2
D、-cos
α
2
设a=log75，b=log67，则a、b的大小关系是
 
．
设函数f（x）=
1+x2
x

（1）判断函数的奇偶性；
（2）计算f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）-f（2）-f（3）的值．
已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则公差为（　　）
A、5B、4C、3D、2

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