Question

若

π

2

＜α＜π，则

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2α

=（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、-sin

  α

  2

• D、-cos

  α

  2

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：利用余弦的二倍角公式对原式进行层层化简．

解答： 解：

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2α

=

1 2 + 1 2 1 2 +cos2α- 1 2

=

1 2 + 1 2 cos2α

=

1 2 - 1 2 cosα

=

1 2 - 1 2 +sin2 α 2

=

sin2 α 2

=sin

α

2

，
故选A．

点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用．判断正负值是解题的关键．