Question

已知命题p：?x₀∈R，x₀ⁿ+a₁x₀^n-1+a₂x₀^n-2+…+a_n≤0，则（　　）

• A、￢p：?x∈R，xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n≤0
• B、￢p：?x₀∈R，x₀ⁿ+a₁x₀^n-1+a₂x₀^n-2+…+a_n＞0
• C、￢p：?x∈R，xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n＞0
• D、￢p：?x₀∈R，x₀ⁿ+a₁x₀^n-1+a₂x₀^n-2+…+a_n≥0

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果判断即可．

解答： 解：因为特称命题的 否定是全称命题．
所以，命题p：?x₀∈R，x₀ⁿ+a₁x₀^n-1+a₂x₀^n-2+…+a_n≤0，则￢p：?x∈R，xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n＞0．
故选：C．

点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．