Question

1．已知三点P₁（1，1，0），P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O是坐标原点，则|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 12

Answer 1

分析 求出向量的和，然后求解向量的模即可．

解答 解：三点P₁（1，1，0），P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O是坐标原点，
则$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=（2，2，2）．
则|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查空间向量的模，空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．