Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

；
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定义域满足

x+2≥0 x2-x-6≠0

，由此能求出结果．
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

的定义域满足

x+1≠0 |x|-x≠0

，由此能求出结果．

解答： 解：（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定义域满足：

x+2≥0 x2-x-6≠0

，
解得x＞-2且x≠3．
∴y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定义域为（-2，3）∪（3，+∞）．
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

的定义域满足：

x+1≠0 |x|-x≠0

，
解得x＜0且x≠-1，
∴y=

(x+1)0

|x|-x

的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）．

点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．