题目内容
方程|log2（x+4）|-3x=0的实根的个数是 ．
考点：根的存在性及根的个数判断,函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：本题即求函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数，数形结合可得函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数．
解答：
解：方程|log2（x+4）|=3x实根个数，
即函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数，
画出函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象，
如图示：
数形结合可得函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数为3，
故答案为：3
即函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数，
画出函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象，
如图示：
数形结合可得函数y=|log2（x+4）|的图象和函数 y=3x的图象的交点个数为3，
故答案为：3
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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