题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2014c2，则
的值为（ ）
| 2tanA•tanB |
| tanC(tanA+tanB) |
| A、0 | B、1 |
| C、2013 | D、2014 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由a2+b2=2014c2，利用余弦定理可得a2+b2-c2=2013c2=2abcosC．利用三角函数基本关系式和两角和的正弦公式、正弦定理可得
=
=
=
即可得出．
| 2tanA•tanB |
| tanC(tanA+tanB) |
| ||||||
|
| 2sinAsinBcosC |
| sinCsin(A+B) |
| 2abcosC |
| c2 |
解答：
解：∵a2+b2=2014c2，
∴a2+b2-c2=2013c2=2abcosC．
∴
=
=
=
=2013．
故选：C．
∴a2+b2-c2=2013c2=2abcosC．
∴
| 2tanA•tanB |
| tanC(tanA+tanB) |
| ||||||
|
| 2sinAsinBcosC |
| sinCsin(A+B) |
| 2abcosC |
| c2 |
故选：C．
点评：本题考查了三角函数基本关系式和两角和的正弦公式、正弦定理、余弦定理等基础知识与基本技能方法，属于难题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
设不等式组
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点P（x0，y0），则点P满足|x|+|y-
|≤
的概率为（ ）
|
| 2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）
| A、（-1，0，0） |
| B、（0，-1，0） |
| C、（0，0，1） |
| D、（0，1，0） |
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是（ ）| A、12-π | B、12+π |
| C、14-π | D、14+π |
x3+y3和x2-3xy-4y2的公因式为（ ）
| A、x+4y | B、x-4y |
| C、x-y | D、x+y |