Question

函数y=log 

1

2

（x²+4x-1）的单调递增区间是

 

．．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，x²+4x-1＞0，解得，x＞

5

-2或x＜-

5

-2，由复合函数的单调性判断求增区间．

解答： 解：由题意，x²+4x-1＞0，
解得，x＞

5

-2或x＜-

5

-2，
又∵y=x²+4x-1在（-∞，-

5

-2）上是减函数；
在（

5

-2，+∞）是增函数；
∵y=log 

1

2

x在（0，+∞）上是减函数，
则函数y=log 

1

2

（x²+4x-1）的单调递增区间是（-∞，-

5

-2）．
故答案为：（-∞，-

5

-2）．

点评：本题考查了复合函数的单调性的求法，属于基础题．