题目内容
已知函数f（x）=x2-4x+3
（1）试画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数图象，试写出函数f（x）的单调区间．
（1）试画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数图象，试写出函数f（x）的单调区间．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）首先利用配方法求出函数f（x）=x2-4x+3图象的顶点坐标，进而求出函数图象与坐标轴的交点，可得函数图象；
（2）根据函数图象上升对应函数的增区间，函数图象下降对应函数的减区间，可得函数f（x）的单调区间．
（2）根据函数图象上升对应函数的增区间，函数图象下降对应函数的减区间，可得函数f（x）的单调区间．
解答：
解：（1）∵f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函数f（x）=x2-4x+3图象的顶点坐标为（2，-1）
当x=0时，y=3，当y=0时，x=1，或x=3，
故函数f（x）=x2-4x+3图象经过（0，3），（1，0），（3，0）点，
故函数f（x）=x2-4x+3图象如下图所示：
（2）由（1）中函数f（x）=x2-4x+3图象可得：
函数f（x）=x2-4x+3的单调递减区间为：（-∞，2]，
函数f（x）=x2-4x+3的单调递增区间为：[2，+∞）．
∴函数f（x）=x2-4x+3图象的顶点坐标为（2，-1）
当x=0时，y=3，当y=0时，x=1，或x=3，
故函数f（x）=x2-4x+3图象经过（0，3），（1，0），（3，0）点，
故函数f（x）=x2-4x+3图象如下图所示：
（2）由（1）中函数f（x）=x2-4x+3图象可得：
函数f（x）=x2-4x+3的单调递减区间为：（-∞，2]，
函数f（x）=x2-4x+3的单调递增区间为：[2，+∞）．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据函数的解析式，画出函数的图象是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知异面直线l、m分别在平面α，β内，且α∩β=a，则直线a （ ）
| A、同时与l、m都相交 |
| B、至少与l、m中的一条相交 |
| C、至多与l、m中的一条相交 |
| D、只能与l、m中的一条相交 |
使函数y=x2+2x的单调递增的区间是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（-2，+∞） |
| C、[-1，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
（理科学生做）设x，y∈R，则xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（ ）
| A、充分条件，但不是必要条件 |
| B、必要条件，但不是充分条件 |
| C、充分且必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件． |