题目内容
在△ABC中，
=
，
=
，
=
且λ（
+
）•
=0，（λ＞0），则△ABC是（ ）
| BA |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
| A、等腰三角形 | B、直角三角形 |
| C、等边三角形 | D、不确定 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，画出图形，结合图形以及数量积的概念，得出△ABC的∠ABC的平分线也是高线，从而判断△ABC是等腰三角形．
解答：
解：画出图形，如图所示；
△ABC中，
=
，
=
，
=
，
又λ（
+
）•
=0，
∴λ（
+
）⊥
（λ＞0），
λ（
+
）是∠ABC的平分线所在的射线，
∴BA与BC关于射线λ（
+
）对称，
∴△ABC是等腰三角形．
故选：A．
△ABC中，
| BA |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
又λ（
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
∴λ（
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
λ（
| ||
|
|
| ||
|
|
∴BA与BC关于射线λ（
| ||
|
|
| ||
|
|
∴△ABC是等腰三角形．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平行四边形ABCD中，
+
+
=（ ）
| AB |
| CA |
| BD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
6名医生被分配到6所学校为学生体检，每校分配一名医生，则不同的分配方法有（ ）
| A、6种 | B、720种 |
| C、120种 | D、12种 |
已知数列{an}满足a1=4，an=4-
（n≥2），则a6=（ ）
| 4 |
| an-1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知A，B，C三点共线，且直线AB不过点O，
=m
+n
，则m2+n的最小值为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
“m=2”是直线“2x+my=0与直线x+y=1平行”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A、若a∥α，b∥α，则a∥b |
| B、若a，b与α所成的角相等，则a∥b |
| C、若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |