Question

7．已知命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+3≤0的否定是?x∈R，x²-2x+3＞0，命题q：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． ￢p∧q
• C． ￢p∨q
• D． p∧q

Answer 1

分析 根据条件求出命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+3≤0的否定是?x∈R，x²-2x+3＞0，正确，p是真命题，
双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1中，a=2，c=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
则离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，故q是假命题，
则p∨q是真命题其余为假命题，
故选：A

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．