题目内容
19．函数y=x-lnx的单调递减区间是（0，1）．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．
解答 解：函数的定义域是（0，+∞），
y′=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
令y′＜0，解得：x＜1，
故函数的递减区间是（0，1），
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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7．已知命题p：?x0∈R，x02-2x0+3≤0的否定是?x∈R，x2-2x+3＞0，命题q：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | ￢p∧q | C． | ￢p∨q | D． | p∧q |
14．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cos2θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数），则点（x，y）的轨迹是（ ）
| A． | 直线x+2y-2=0 | B． | 以（2，0）为端点的射线 | ||
| C． | 圆（x-1）2+y2=1 | D． | 以（2，0）和（0，1）为端点的线段 |
4．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
8．已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）一定存在极大值和极小值 | |
| B． | 函数f（x）在点（x0，f（x0））（x0∈R）处的切线与f（x）的图象必有两个不同的公共点 | |
| C． | 函数f（x）的图象是中心对称图形 | |
| D． | 若函数f（x）在（-8，x1），（x2，+8）上是增函数，则x2-x1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |