Question

已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，则A∩B=（　　）

• A、（-1，

  1

  2

  ）∪（2，3）
• B、（2，3）
• C、（-

  1

  2

  ，0）
• D、（-1，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求解绝对值的不等式和分试不等式化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：由|2x-1|＜3，得-1＜x＜2．
∴A={x||2x-1|＜3}=（-1，2），
由

2x+1

3-x

＜0，得x＜-

1

2

或x＞3．
∴B={x|

2x+1

3-x

＜0}=(-∞，-

1

2

)∪(3，+∞)，
则A∩B=（-1，

1

2

）∪（2，3）．
故选：A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．