题目内容
已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a为常数），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由已知N={x|-1≤x≤3}，M⊆N，由此能求出实数a的取值范围．
解答：
解：由已知N={x|-1≤x≤3}，
∵M∪N=N，∴M⊆N，
①当M=∅，即a+1≤0时，符合题意；
②当M≠∅时，
，解得-1＜a≤2．
综上所述，实数a的取值范围是（-∞，2]．
∵M∪N=N，∴M⊆N，
①当M=∅，即a+1≤0时，符合题意；
②当M≠∅时，
|
综上所述，实数a的取值范围是（-∞，2]．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．
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已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B=（ ）
| 2x+1 |
| 3-x |
A、（-1，
| ||
| B、（2，3） | ||
C、（-
| ||
D、（-1，
|
用反证法证明“a，b∈N*，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）
| A、a不能被5整除 |
| B、b不能被5整除 |
| C、a，b都不能被5整除 |
| D、以上都不正确 |
设y=lnx-8x2，则此函数在区间（
，
）和（（1，+∞）内分别（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
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| B、单调递增，单调递增 |
| C、单调递减，单调递增 |
| D、单调递减，单调递减 |