Question

已知函数f（x）=

f(10+x)  (x＜0) ( 1 2 )x  (0≤x＜2) f(x-2)  (x≥2)

，则f（-2011）的值为（　　）

• A、2
• B、8
• C、

  1

  2

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：抽象函数及其应用,函数的值,分段函数的应用

专题：计算题

分析：将-2011转化到区间[0，2）上，从而可求出所求．

解答： 解：根据题意可得f（-2011）=f（-2001）=…=f（-1）=f（9）
f（9）=f（7）=…=f（1）=

1

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了抽象函数求值，解题的关键是将所求值转化到已知解析式的区间，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．