Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A、f（x）=x²+

  1

  x

• B、f（x）=log₂x
• C、f（x）=4^x-4^-x
• D、f（x）=|x-2|+|x+2|

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：A．f（1）=1+1=2，f（-1）=1-1=0，则f（-1）≠f（1），故f（x）不是偶函数，
B．函数的定义域为（0，+∞），定义域关于原点不对称，故函数f（x）是非奇非偶函数．
C．f（-x）=4^-x-4^x=-（4^x-4^-x）=-f（x），则f（x）是奇函数，
D．f（-x）=|-x-2|+|-x+2|=|x+2|+|x-2|=f（x），故函数f（x）是偶函数，
故选：D

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．