题目内容
规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=+a+b(a、b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为________.
(0,1)
等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=( )
A.-20 B.15 C. D.
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an(n≥2,n∈N*)的焦点在y轴上,一条渐近线方程是y=x,其中数列{an}是以4为首项的正项数列,则数列{an}的通项公式是________.
已知函数f(x)=3ax+1-2a,在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是( )
A.-1<a< B.a>
C.a<-1或a> D.a<-1
已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )
A.(-∞,2)∪(3,+∞)
B.(-∞,1)∪(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)
D.(1,3)
已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>1的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-1,0) D.(0,1)
已知a>1,若不等式loga+1x-logax+5<n+对任意n∈N*恒成立,则实数x的取值范围是________.
已知a,b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值是________.
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都有一部分是一等品,其余是二等品,已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25,甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.
(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲,P乙;
(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示,且该厂有工人32名,可用资金55万元.设x,y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(1)的条件下,求x,y为何值时,z=xP甲+yP乙最大,最大值是多少?