Question

19．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题中正确的是（　　）

• A． α∥β⇒l∥m
• B． α⊥β⇒l∥m
• C． l∥m⇒α⊥β
• D． l⊥m⇒α⊥β

Answer 1

分析 直线l⊥平面α，直线m?平面β，当α∥β有l⊥m，当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，当l∥m有α⊥β，当l⊥m有α∥β或α∩β，得到结论

解答 解：直线l⊥平面α，直线m?平面β，
当α∥β有l⊥β，进而可得l⊥m，故A不正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故B不正确
当l∥m有直线m⊥平面α，因为直线m?平面β，α⊥β，故C正确，
当l⊥m有α∥β或α∩β，故D不正确，
故选：C．

点评 本题考查空间线面位置关系，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题．