题目内容

1．若复数z满足（1-z）（1+2i）=i，则在复平面内表示复数z的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的除法的运算法则化简复数，求出对应点的坐标即可．

解答 解：复数z满足（1-z）（1+2i）=i，
可得1-z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+i}{5}$，
z=$\frac{3}{5}$$-\frac{1}{5}i$，复数的对应点的坐标（$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{5}$）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案
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