题目内容
若函数f（x）=ln（x2-ax+3a）在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：依题意，函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，须考虑两个方面：一是结合二次函数x2-ax+3a的单调性可；二是对数的真数要是正数．
解答：
解：依题意函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，
所以应有
，
解得-4＜a≤4，
∴实数a的取值范围是（-4，4]．
故答案：（-4，4]．
所以应有
|
解得-4＜a≤4，
∴实数a的取值范围是（-4，4]．
故答案：（-4，4]．
点评：本题结合对数函数的单调性，考查复合函数的单调性的求解，还考查了二次函数在区间上单调，但不要忽略了函数的定义域，即本题中的4-2a+3a＞0的条件．
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