已知全集U=R.集合A={x|x+1＜0}.B={x|x2+3x＜0}.则 (∁UA)∩B等于( )A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-1≤x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|-1＜x＜0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x²+3x＜0}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{x|-3＜x＜0}

B．

{x|-1≤x＜0}

C．

{x|x＜-1}

D．

{x|-1＜x＜0}

分析先化简集合A、B，求出∁_UA，再计算∁_UA）∩B．

解答解：∵全集U=R，集合A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，
∴∁_UA={x|x≥-1}，
又B={x|x²+3x＜0}={x|-3＜x＜0}，
（∁_UA）∩B={x|-1≤x＜0}．
故选：B．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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