函数f(x)=ax在区间[0.1]上的最大值与最小值之差为3.则实数a的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值之差为3，则实数a的值为4．

分析对a进行分类讨论，再分别利用指数函数的单调性列出方程，求出a的值

解答解：（1）当a＞1时，有题意可得a-a⁰=a-1=3，
解得a=4；
（2）当0＜a＜1时，有题意可得a⁰-a=3，
解得a=-2，舍去．
故a=4

点评本题主要指数函数的图象与性质，属于基础题．

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