题目内容
直线4x+3y+19=0被圆x2+y2+4x+4y=0所截得的弦长为（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、2
|
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：圆x2+y2+4x+4y=0的圆心C（-2，-2），半径r=
=2
，圆心C（-2，-2）到直线4x+3y+19=0的距离d=
=1，由此能求出直线4x+3y+19=0被圆x2+y2+4x+4y=0所截得的弦长．
| 1 |
| 2 |
| 16+16 |
| 2 |
| |4×(-2)+3×(-2)+19| | ||
|
解答：
解：圆x2+y2+4x+4y=0的圆心C（-2，-2），
半径r=
=2
，
圆心C（-2，-2）到直线4x+3y+19=0的距离：
d=
=1，
∴直线4x+3y+19=0被圆x2+y2+4x+4y=0所截得的弦长为：
|AB|=2
=2
=2
．
故选：D．
半径r=
| 1 |
| 2 |
| 16+16 |
| 2 |
圆心C（-2，-2）到直线4x+3y+19=0的距离：
d=
| |4×(-2)+3×(-2)+19| | ||
|
∴直线4x+3y+19=0被圆x2+y2+4x+4y=0所截得的弦长为：
|AB|=2
| r2-d2 |
| 8-1 |
| 7 |
故选：D．
点评：本题考查直线被圆截得的弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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