题目内容
已知tan（π+α）=-
，求
的值．
| 1 |
| 3 |
sin2(
| ||
| 10cos2α-sin2α |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式可得tanα=-
，将所求关系式中的弦转化为关于正切的关系式，即可求得其值．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：∵tan（π+α）=-
，
∴tanα=-
，
∴原式=
=
=
=
．
| 1 |
| 3 |
∴tanα=-
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| sin2α+4cos2α |
| 10cos2α-sin2α |
| 2tanα+4 |
| 10-2tanα |
2×(-
| ||
10-2×(-
|
| 5 |
| 16 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，弦化切是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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