题目内容

4．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，则（∁RS）∪T=（　　）
A．[-4，-2]B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-2，1]

分析 运用二次不等式的解法，化简集合T，再由补集和并集的定义，即可得到所求集合．

解答 解：集合S={x|x＞-2}，
T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1}，
则（∁RS）∪T={x|x≤-2}∪{x|-4≤x≤1}
={x|x≤1}=（-∞，1]．
故选：B．

点评 本题考查集合的并集和补集的运算，考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知数列{an}满足${2^{{a_{n-1}}}}+{2^{{a_{n+1}}}}={2^{1+{a_n}}}，n≥2，n∈{N^*}$，且a1=1，a2=2，则a16=（　　）
A．4B．5C．6D．8
15．若f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fk+1（x）=fk′（x），则f2007（$\frac{π}{3}$），（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
12．函数y=ex-x在x=0处的切线的斜率为（　　）
A．0B．1C．2D．e
19．（1）已知A${\;}_{n}^{3}$=6C${\;}_{n}^{2}$，求n的值；
（2）求二项式（1-2x）4的展开式中第4项的系数．
9．设函数f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤2的解集是{x|1≤x≤5}．
（1）求实数a的值；
（2）若f（2x）+f（x+2）≥m对一切x∈R恒成立，求m的范围．
16．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为4．
13．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，则（∁∪M）∩N=（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1）D．[1，2]
14．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求证：平面AEC⊥平面PCD．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网