题目内容
已知集合 A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}则B中所含元素的个数为（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据集合B中的限制条件，对于集合A的元素，挨个验证是否符合条件，从而找到集合B的元素，这样就能求得B中所含元素的个数．
解答：
解：x=1，y=2，xy=2，∴（1，2），（2，1）是B的元素；
x=1，y=3，xy=3，∴（1，3），（3，1）是B的元素；
x=1，y=4，xy=4，∴（1，4），（4，1）是B的元素；
x=1，y=1，xy=1，∴（1，1）是B的元素；
x=2，y=2，xy=4，∴（2，2）是B的元素．
B中所含元素的个数是8．
故选：D．
x=1，y=3，xy=3，∴（1，3），（3，1）是B的元素；
x=1，y=4，xy=4，∴（1，4），（4，1）是B的元素；
x=1，y=1，xy=1，∴（1，1）是B的元素；
x=2，y=2，xy=4，∴（2，2）是B的元素．
B中所含元素的个数是8．
故选：D．
点评：不要漏了B中的元素，比如得到（1，2）是B的元素，（2，1）也是B的元素．
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相关题目
下列命题错误的是（ ）
| A、命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0” | ||||||||
B、命题“若x＞2，则
| ||||||||
C、双曲线
| ||||||||
| D、若p∧q为假命题，则p与q中至少有一个为假命题 |
给出下列两个结论：
①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
则判断正确的是（ ）
①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
则判断正确的是（ ）
| A、①对②错 | B、①错②对 |
| C、①②都对 | D、①②都错 |
已知集合M={y|y=zx}，N={x|y=
}，则M∩N=（ ）
| 2x-x2 |
| A、∅ |
| B、{x|0＜x≤2} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|x＞0} |
直线l：x=my+2与圆M：x2+2x+y2+2y=0相切，则m的值为（ ）
| A、1或-6 | ||
| B、1或-7 | ||
| C、-1或7 | ||
D、1或-
|
集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4} |
| B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3} |
已知点A（-2，0），B（2，0），C（0，3），则△ABC底边AB的中线的方程是（ ）
| A、x=0 |
| B、x=0（0≤y≤3） |
| C、y=0 |
| D、y=0（0≤x≤2） |