题目内容
集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4} |
| B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出两集合的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-1）（x-4）≤0，
解得：1≤x≤4，即A={x|1≤x≤4}；
由B中不等式变形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即B={x|x≤2或x≥3}，
则A∩B={x|1≤x≤2或3≤x≤4}．
故选：A．
解得：1≤x≤4，即A={x|1≤x≤4}；
由B中不等式变形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即B={x|x≤2或x≥3}，
则A∩B={x|1≤x≤2或3≤x≤4}．
故选：A．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=下列几个命题中，真命题是（ ）
| A、l，m．n是空间的三条不同直线，若m⊥l，n⊥l，则m∥n |
| B、α，β，γ是空间的三个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| C、两条异面直线所成的角的范围是（0，π） |
| D、两个平面相交但不垂直，直线m?α，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直 |
已知|
|=4，|
|=2，
与
的夹角为60°，则（
+2
）•（
-3
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-10 | B、-11 |
| C、-12 | D、-13 |
A={1，2}，集合B={2，3}，则 A∪B=（ ）
| A、{1，2，2，3} |
| B、{2} |
| C、{1，2，3} |
| D、{1，3} |
已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
-
=1与椭圆C：
+
=2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为 （ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
下列结论错误的是（ ）
| A、命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为：“若x≠2，则x2-3x+2≠0” |
| B、若p且q为假命题，则p、q均为假命题 |
| C、“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件 |
| D、命题：“存在x为实数，x2-x＞0”的否定是“任意x是实数，x2-x≤0” |
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．