题目内容

3．已知复数$z=\frac{5}{2-i}$（i是复数单位），则复数z为（　　）
A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$z=\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}=2+i$，
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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12．曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，则曲线C上的点到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）的最短距离是1．
14．设平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积为12$\sqrt{3}$．
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18．f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*），计算f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，推测当n≥2时，有f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$．
8．已知角α终边经过点$P（{\sqrt{3}，m}）（{m≠0}）$，且$cosα=\frac{m}{6}$，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
15．函数f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{8\sqrt{3}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．
12．已知平面直角坐标系xoy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.（φ为参数）$．点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为$（{ρ_1}，\frac{π}{3}），（{ρ_2}，\frac{5π}{6}）$．则|AB|=（　　）
A．4B．$\sqrt{7}$C．$4\sqrt{7}$D．5
13．圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）的直角坐标方程为x2+y2-4x-4y=0  

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