Question

8．已知角α终边经过点$P（{\sqrt{3}，m}）（{m≠0}）$，且$cosα=\frac{m}{6}$，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义由$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{m}{6}$，可求得m=3，从而可得答案．

解答 解：由题意，$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{m}{6}$，∴m=3，
∴sinα=$\frac{3}{\sqrt{3+9}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．