Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

1-3n，n为偶数 2n-1，n为奇数

，则其前10项和为

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：S₁₀=5-3（2+4+6+8+10）+（1+2²+2⁴+2⁶+2⁸），由此能求出结果．

解答： 解：∵数列{a_n}的通项公式为a_n=

1-3n，n为偶数 2n-1，n为奇数

，
∴其前10项和：
S₁₀=5-3（2+4+6+8+10）+（1+2²+2⁴+2⁶+2⁸）
=5-3×

5

2

(2+10)+

1-45

1-4

=5-90+341
=256．
故答案为：256．

点评：本题考查数列的前10项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．