题目内容
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
| A、{x|x＜-2或0＜x＜2} |
| B、{x|-2＜x＜0或x＞2} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2} |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由x•f（x）＜0对x＞0或x＜0进行讨论，把不等式x•f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-2）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-2）=0，
∴f（2）=0
∴当x∈（-∞，-2）∪（0，2）时，f（x）＜0；当x∈（-2，0）∪（2，+∞）时，f（x）＞0；
∴x•f（x）＜0的解集是{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}．
故选：D．
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-2）=0，
∴f（2）=0
∴当x∈（-∞，-2）∪（0，2）时，f（x）＜0；当x∈（-2，0）∪（2，+∞）时，f（x）＞0；
∴x•f（x）＜0的解集是{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}．
故选：D．
点评：考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题．
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函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
f（x）dx=f（x0），则x0的值为（ ）
| ∫ | 1 0 |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列函数中，满足“对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
| B、f（x）=lnx | ||
| C、f（x）=-|x+2| | ||
D、f（x）=(
|
过点P（3，-2），且垂直于直线3x+2y-8=0的直线方程为（ ）
| A、3x+2y-5=0 |
| B、3x+2y+5=0 |
| C、2x-3y-12=0 |
| D、2x-3y+12=0 |
圆x2+y2+4x-2y+4=0的点到直线y=x-1上的最近距离为（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、1 |
圆心（1，-4），且过点（4，0）的圆的标准方程为（ ）
| A、（x-1）2+（y+4）2=25 |
| B、（x+1）2+（y-4）2=25 |
| C、（x-1）2+（y+4）2=5 |
| D、（x+1）2+（y-4）2=5 |
已知函数f（x）=
x3-x2+ax+b，其中a＜0，如果存在实数t，使f′（t）＜0，则f′（2-t）•f′（
）的值（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3t+1 |
| 4 |
| A、必为正数 | B、必为负数 |
| C、必为非负 | D、必为非正 |