Question

已知f（x）=

2

2x+1

+sinx，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件求解f（x）+f（-x）=2，然后即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=

2

2x+1

+sinx，
∴f（x）+f（x）=

2

2x+1

+sinx+

2

2-x+1

+sin（-x）=

2

2x+1

+

2•2x

1+2x

=2，
则f（0）=1，f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=2+2+1=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件得到f（x）+f（-x）=2是解决本题的关键．