题目内容
已知实数x，y满足约束条件
，则z=2y-x的最小值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，结合图形得到使目标函数z=2y-x的最优解，代入坐标求得z=2y-x的最小值．
解答：
解：由约束条件
作可行域如图，
由图可知，可行域中点A的坐标是使目标函数z=2y-x取得最小值的最优解．
在4x+3y=4中，取y=0得x=1．
∴点A的坐标为（1，0）．
则z=2y-x的最小值是2×0-1=-1．
故答案为：-1．
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由图可知，可行域中点A的坐标是使目标函数z=2y-x取得最小值的最优解．
在4x+3y=4中，取y=0得x=1．
∴点A的坐标为（1，0）．
则z=2y-x的最小值是2×0-1=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了简单的线性规划，体现了数形结合的解题思想方法，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．
练习册系列答案
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如图，f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0，A＞0，-π＜φ＜0）．
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
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| B、8 | ||
C、
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| D、16 |