Question

求下列函数的单调区间，并指出是单调增区间还是单调减区间．
（1）f(x)=

3

x

（2）f（x）=x²-2x．

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）求出定义域，由反比例函数的性质可得，只有减区间，无增区间；
（2）求出定义域，以及对称轴，运用二次函数的单调性，即可得到单调区间．

解答： 解：（1）f（x）=

3

x

的定义域为{x|x≠0，且x∈R}，
由反比例函数的性质可得，
f（x）的减区间为（-∞，0），（0，+∞）；
（2）函数f（x）的定义域为R，
函数的对称轴为x=1，
由二次函数的性质可得，
f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，1）．

点评：本题考查函数的单调性的判断，考查单调区间的求法，考查运算能力，属于基础题．