Question

从1、2、3、4、5中随机抽取3个数字（不允许重复）组成一个三位数，其和能被3整除的概率为（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：每位上的数字之和能够被3整除，分类求出事件个数，运用排列组合数求出总的事件个数，求解即可．

解答： 解：设分别取得数为a，b，c
则a+b+c能够被3整除，
可知：1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5，共4组，每组可确定3×2×1=6个三位数，
所以总共符合题意的三位数有24个，
∵从1、2、3、4、5中随机抽取3个数字（不允许重复）组成一个三位数，
∴总共有A

3 5

=60个，
其和能被3整除的概率为：

24

60

=

2

5

，
故选：C

点评：本题考察了排列组合与概率的题目，计算量不大，只要掌握好分类即可．