Question

已知A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）两点的坐标满足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，记原点到直线AB的距离为d，则d与1的大小关系时（　　）

• A、d＞1
• B、d=1
• C、d＜1
• D、不等确定，与a，b的取值有关

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：依题意，观察可知直线AB的方程为：sinθ•y+cosθ•x-1=0，利用点到直线间的距离计算即可．

解答： 解：依题意，直线AB的方程为：sinθ•y+cosθ•x-1=0，
∵原点到直线AB的距离为d，
∴d=

|sinθ•0+cosθ•0-1|

sin2θ+cos2θ

=1，
故选：B．

点评：本题考查点到直线间的距离，观察得到直线AB的方程为：sinθ•y+cosθ•x-1=0是关键，考查转化思想．