Question

16．若a＞b，则下列选项一定成立的是（　　）

• A． a²＞b²
• B． ac＞bc
• C． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• D． ac²≥bc²

Answer 1

分析 直接根据不等式的基本性质对各选项做出判断，对于D选项，①当c=0时，ac²=bc²，②当c≠0时，ac²＞bc²，都有ac²≥bc²，因而D选项是正确的．

解答 解：根据a＞b，逐个选项做出判断，
对于A选项，取a=2，b=-3，则a²＜b²，所以A选项不成立；
对于B选项，取c=0，则ac=bc，所以B选项不成立；
对于C选项，取a=2，b-1，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$；
对于D选项，讨论如下：
①当c=0时，ac²=bc²，
②当c≠0时，ac²＞bc²，
都有ac²≥bc²，所以D选项是正确的．
故答案为：D．

点评 本题主要考查了不等式的基本性质，涉及在不等式两边同时平方，同时乘以一个数，同时取倒数的运算，属于基础题．