Question

解不等式：x⁴-2x²+1＞x²-1．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：令t=x²＞0，不等式即 t²-3t+2＞0，解得t的范围，可得x的范围．

解答： 解：令t=x²＞0，不等式即 t²-3t+2＞0，解得t＜1，或 t＞2，
即x²＜1 ①，或x²＞2 ②．
解①求得-1＜x＜1，解②可得 x＜-

2

，或 x＞

2

．
故不等式的解集为{x|-1＜x＜1，或x＜-

2

，或 x＞

2

}．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了转化以及换元的数学思想，属于中档题．