题目内容
8．已知集合A={-1，0，1，3，4，5}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B=（ ）| A． | {1} | B． | {3} | C． | {1，3} | D． | ∅ |
分析 运用二次不等式解法，求出集合B，再由交集定义即可得到．
解答 解：集合A={-1，0，1，3，4，5}，
B={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，
则A∩B={1，3}．
故选：C．
点评 本题考查集合的交集运算，同时考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知集合A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，集合B=Z，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | [0，2] | C． | （0，2） | D． | {0，1，2} |
16．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M（-3，4），则cos2θ的值为（ ）
| A． | $-\frac{7}{25}$ | B． | $\frac{7}{25}$ | C． | $-\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
3．下列命题中真命题的个数是（ ）
①“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
②“a＞b”是“a3＞b3”的充要条件；
③“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分条件；
④“a＞b”是“ac2≤bc2”的必要条件．
①“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
②“a＞b”是“a3＞b3”的充要条件；
③“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分条件；
④“a＞b”是“ac2≤bc2”的必要条件．
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
13．已知命题p：“?x0∈R，x02-2x0+3≤0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＞0”，命题q：椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的一个焦点坐标为（3，0），则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | ￢p∨q | D． | p∨q |
20．《数学统综》有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”．现已知凹函数f（x）=x2-2x+2，在$[\frac{1}{3}，{m^2}-m+2]$上任取三个不同的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）为三边长的三角形，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | [0，1] | B． | $[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | C． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | D． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$ |
18．若?x0∈（0，+∞），不等式ax-lnx＜0成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{e}$） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，e） | D． | （-∞，1） |