题目内容

1．函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（　　）
A．（1，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（2，-1）D．（-1，2）

分析 把原函数解析式变形得到f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$，利用y=-$\frac{3}{x}$对称中心为（0，0），即可求出函数的图象的对称中心．

解答 解：f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$，
∴函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心的坐标为（-1，2），
故选D

点评 考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力，考查合情推理的探究能力和创新精神．

练习册系列答案
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11．到直线2x+y+1=0的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的点的集合为（　　）
A．直线2x+y-2=0B．直线2x+y=0
C．直线2x+y=0或2x+y-2=0D．直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0
12．用反证法证明命题“a、b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”，其假设正确的是 （　　）
A．a、b至少有一个不为0B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0D．a、b中只有一个为0
9．某卫视推出一档全新益智答题类节目，这档节目打破以往答题类节目的固定模式，每档节目中将会有各种年龄层次，不同身份，性格各异的10位守擂者和1位打擂者参加，以PK的方式获得别人手中的奖品，一旦失败，就将掉下擂台，能否“一站到底”成为节目最大悬念．现有一位参赛者已经挑落10人，此时他可以赢得10件奖品离开或者冲击超级大奖“马尔代夫双人游”，冲击超级大奖会有一定的风险，节目组会精选5道题进行考核，每个问题能正确回答进入下一道，否则失败，此时只能带走5件奖品，若5道题全部答对则可以带走10件奖品且还可以获得超级大奖“马尔代夫双人游”．若这位参赛者答对第1，2，3，4，5道题的概率分别为$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各轮问题能否正确回答互不影响，求：
（Ⅰ）该参赛者选择冲击大奖最终只带走5件奖品的概率；
（Ⅱ）该参赛者在冲击超级大奖的过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
16．某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）求a；
（2）根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（保留小数点后一位小数）
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均用水量．（保留小数点后一位小数）
6．sin3，sin1.5，cos8.5的大小关系为（　　）
A．sin1.5＜sin3＜cos8.5B．cos8.5＜sin3＜sin1.5
C．sin1.5＜cos8.5＜sin3D．cos8.5＜sin1.5＜sin3
13．（1-x）7的二项展开式中，x的系数与x3的二项式系数之和等于28．
10．已知函数f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），则函数f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2016C．-2015D．1
11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
A．6B．-6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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